本书主要以两个函数和的最小化问题为研究对象，借助 Moreau 包络函数和广义渐近投影算子的性质，将 Hhilbent 空间中的前后分离选代算法推广到 Banach 空间，并研究相关算法的收敛性及收敛速度。 本书主要包括以下内容：在Banah 空间的框架下研究广义渐近投影算子的基本性质，作为性质的直接应用，构造算法去求一类变分不等式问题的解；利用误差条件得到函数值序列的收敛是线性收敛； 梯度算子非 Lipschim 连续时的前后分离算法；修正化的隐式前后分离算法和修正化的前后分离算法的各种收敛估计；讨论前后分离算法发生扰动时最优解的稳定性；讨论一类隐式形式的前后分高送代算法，并在合适的条件下研究该算法的收敛性以及收敛速度；在 Hilbert 空间下考虑一类混合变分不等式的最小类范数解问题；借助罚函数，枸造一类变分不等式问题的前后分离送代算法，并做收敛分析. 本书可供高等院校数学与应用数学专业的高年级学生、研究生、教师及科研工作者参考阅读.