本书是被誉为20世纪伟大的数学家之一的德国数学家赫尔曼·外尔的名著，是黎曼几何与广义相对论领域的重要著作. 1916年到1917年, 外尔在苏黎世联邦工学院讲授相对论课程时, 力图把哲学思想、数学方法以及物理学理论结合起来, 用自己的思想清晰而严格地阐述广义相对论. 1917年到1919年这几年间, 外尔在几何学与物理学上作出了巨大贡献, 其中重要的成果之一就是本书，内容包括：欧几里得空间, 它的数学表示及其在物理学中的作用; 度量连续统; 时空的相对性; 广义相对论共四章。