两个核心，一是数学真理的客观非心理性，反对将数学规约为物理（穆勒）或直观的抽象（康德），而应是纯粹的逻辑形式。二是强调数学对象必有明确的指称（即凯撒问题），在这点与希尔伯特分歧，形式主义纲领中数学对象由其在形式系统中的位置和性质确定，因而无矛盾性即是存在的充要条件，其指称是无所谓的，而弗雷格认为如果我们不能明确地指涉一物就无权利谈论其性质。书中给出的算术系统构造若以集合论语言重述其实很简洁，0定义为空集，后继运算定义为集合嵌套递归，但弗雷格坚持概念与概念外延的区分，坚持只使用命题函项语言，为的是将构造限制在纯粹逻辑的基础之上。如果弗雷格的方法可以成功，则“数学为何可以应用于世界”将不是问题，因为逻辑是任何事项都必须遵守的纯然形式，而对于由形式主义利用公理系统演绎出的数学则是一个问题。